все, что вам нужно знать || Имтилак Недвижимость
Важные детали о налоге KDV в Турции
Налог KDV : это налог, взимаемый по разным ставкам расходов в соответствии с Законом о налоге на добавленную стоимость или Законом KDV № 3065 от 1984 года, хотя компании платят этот налог в соответствии с прибылью от продаж, которую они получают. этот налог вычитается из конечных потребителей товаров. Это означает, что этот налог в конечном итоге вычитается из физических лиц, которые потребляют товары. Этот налог применяется почти во всех странах мира и взимается в Турции в соответствии с необходимостью товаров, потребляемых %3, %8 и %18.
Лента контента
- Введение в налог KDV в Турции
- Как рассчитать налог KDV в Турции?
- Важные советы при расчете налога KDV
- Виды налога KDV на товары в Турции
- Налоги KDV на продукты из пшеницы
- Налоги KDV для других продуктов
- Налоги KDV для непотребительских товаров
Введение в налог KDV в Турции
Налог KDV рассчитывается путем вычета налоговых ставок из продажной цены продукта. Следовательно, налог увеличивается в соответствии с высокими ценами реализации продукции от производителя до ее поступления к потребителю.
Как рассчитать налог KDV в Турции?
Самый простой способ рассчитать налог KDV — умножить (цена продукта x 1 + налоговая ставка). Например, если предположить, что цена продукта составляет 1000 лир, а налоговая ставка составляет 18%, расчет будет следующим: 1000x ( 1 + 0,18) = 1000x 1,18 = 1180 лир цена Товара после перечисления налога (после вычета налога).
Для расчета налога KDV, не указанного в списке, достаточно заменить процесс умножения на деление путем деления цены продукта на (1 + налоговая ставка), например, установив цену продукта после вычета налога в размере 1180 лир и налоговой ставки. составляет %18, расчет следующий: 1180 / (1 + 0,18) = 1180 / 1,18 = 1000 лир Цена товара до перечисления налога (до вычета налога).
Важные советы при расчете налога KDV
В расчетах используются первые два знака, которые следуют за запятой в десятичных числах, и причина этого в том, что третьи в десятичных числах не имеют класса или единицы, параллельной турецкой валюте, и округление третьего числа, которое следует за запятой следующим образом:
- Если указанное число больше 5, оно поднимется вверх, например, 5,586 станет 5,59.
- Если упомянутое число меньше 5, оно будет сдвинуто вниз, так как 5,583 станет 5,58.
- Если число 5 близко к ближайшему числу, например, 5,585 становится 5,58, потому что 8 — четное число. В этом правиле ноль считается четным числом. Процессы округления не превышают влияния расчетов на одну копейку, что является обязательным для знания бухгалтерского учета.
Виды налога KDV на товары в Турции
Налагаются на пшеницу и ее производные, считающиеся основными расходными материалами, а также на жилые помещения, площадь которых не превышает 150 квадратных метров. Таким образом, налоги KDV для таких продуктов будут рассчитаны в размере 1%.
Также накладываются на основные потребительские материалы, которые не относятся к предметам роскоши, такие как мясо и его производные, молоко и производные, яйца, бобовые, мед, варенье, сироп, конфеты, некоторые животные и другие товары и услуги.
Налагаются на товары, которые не считаются товарами первой необходимости, за некоторыми исключениями, такими как средства связи, мебель, электроприборы, некоторые животные, некоторые специи и другие товары и услуги. Таким образом, налоги KDV будут составлять 18%.
Чтобы получить доступ к полному списку продуктов, перейдите по следующей ссылке:
http://www.ivdb.gov.tr/pratik/oranlar/yirmibes.htm
Компания KDV приобретает производство соусов Calve и «Балтимор»
- Войти
- Еще v
- vtomske.ru
- Погода
- Объявления
- Почта
- Телевизор
- Недвижимость
- Работа
- 33 купона
- Гороскопы
- Финансы
01:47 Суббота
25 марта, 2023
Архив
25марта
январяфевралямартаапрелямаяиюняиюляавгустасентябряоктябряноябрядекабря
2023
2023202220212020201920182017201620152014201320122011201020092008
ПнВтСрЧтПтСбВс
Перейти
Камеры
Томск онлайн
- Новости
- Подробности
- Угол зрения
- Интервью
- Фото
- Сюжеты и проекты
- Статьи
- Коронавирус
- Камеры
- Прислать новость
- Томск
- Мир
- Россия
- Авто
- Спорт
- Политика
- Экономика
- Происшествия
- Технологии
- Отдых
- Замечено в Сети
Прочтений: 6067Томск, «КДВ групп»
Дмитрий Кандинский / vtomske. ru
Основанный в Томске один из крупнейших российских производителей кондитерских изделий и снэков KDV приобретает у компании Unilever производство Calve и «Балтимор», пишет ТАСС со ссылкой на совместное сообщение компаний.
«Было принято решение продать бренды соусов Calve (на территории России и СНГ) и «Балтимор» (по всему миру) одному из крупнейших российских производителей снеков и кондитерских изделий — компании KDV — и сфокусироваться на более крупных направлениях в категории, а именно — производстве мороженого и сухих приправ», — говорится в сообщении.
Как отметили в компаниях, отчуждение этих соусных брендов нацелено на «увеличение бизнес-показателей, а также на сохранение качества продукции и лояльности потребителей». Отмечается, что фабрика в Туле по выпуску этой продукции была также приобретена KDV. О сумме сделки компании не сообщили.
Ранее сообщалось, что KDV приобрел компанию Liberty Orchards, которая выпускает фруктово-ореховые конфеты Aplets & Cotlets в США. Сумма сделки, ее структура и параметры также не уточнялись.
KDV — российский производитель снэков и кондитерских изделий. Компания основана томичами в 1994 году на базе кондитерского дома «Восток». В структуре компании работают более десяти фабрик. Предприятия производят порядка 700 наименований продукции, которая продается во всех городах России, странах ближнего и дальнего зарубежья. Среди известных брендов компании «Кириешки», «Бабкины семечки», «Яшкино», «3 корочки», «Чипсоны», ОZеra и другие.
Unilever — мировой лидер по производству товаров повседневного спроса. В основном это пищевая продукция, прохладительные напитки, чай и мороженое, косметическая продукция и бытовая химия. В России компания работает с 1991 года.
Анастасия Андрюхова
Подписывайтесь на наш канал в Яндекс.Дзен, чтобы не пропускать самое интересное
Самое обсуждаемое
Парусное судно томской кругосветки затонуло в Тихом океане49
Жительница Томской области получила 5 месяцев ограничения свободы за сожжение флага35
Путин подписал закон о наказании за дискредитацию добровольцев СВО32
Экипаж томской кругосветки эвакуировали в Чили из-за поломки парусного судна26
Власти хотят признать новый трехэтажный дом в историческом районе Томска самостроем25
Пьяный водитель Toyota сбил двух женщин в Стрежевом. Одна скончалась на месте23
Власти: у Томска нет денег на дороги к домам, строящимся для переселенцев из «авариек»22
Крыша обрушилась в бывшем здании лампового завода в Томске21
Скользкие улицы и дворы: что происходит с уборкой тротуаров в Томске18
Экс-заместитель томского губернатора Гурдин просит перенести его уголовное дело в суд Петербурга18
Томск
23:48Минобрнауки: межвузовский кампус могут построить около ОЭЗ Томска
20:55Суд обязал власти разработать границы охраняемой зоны лесопарка у Академгородка
18:15Педагог томского детского сада поборется за звание «Воспитатель года России»
17:30«Дом просто разваливается»: жители «аварийки» в Томске просят власти расселить их
16:52«Аэрофлот» с конца мая планирует запустить второй рейс из Томска в Москву
Новости СМИ, 18+
Нашли опечатку — Ctrl+Enter
Редакция новостей: (3822) 902-904
- © 2007 — 2023
ООО «Редвикс Медиа» - Регистрационный номер
Эл № ФС 77-72404
зарегистрировано Роскомнадзором - Мобильная версия
- О проекте Контакты
- Размещение рекламы
- Пользовательское соглашение
- Запрещено для детей. 18+
- vtomske.ru
- Погода
- Объявления
- Почта
- Телевизор
- Недвижимость
- Работа
- 33 купона
- Гороскопы
- Финансы
Публикации с пометкой «На правах рекламы», «Новость компании», «Источник: пресс-служба», «Партнерский материал», «Информационное сотрудничество» публикуются на коммерческих условиях и оплачены рекламодателями. Редакция сайта не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных материалах.
Использование материалов сайта разрешено только с письменного разрешения редакции. При использовании материалов необходимо указывать источник vtomske.ru. Гиперссылка обязательна.
Результаты устойчивости для уравнения КдФ с изменяющимся во времени запаздыванием
Введение
Уравнение Кортевега-де Фриза (КдФ) представляет собой нелинейное одномерное уравнение третьего порядка, заданное формулой y_{t}+y_{x}+y_ {xxx}+yy_{x}=0. Он был введен в [6] для моделирования распространения длинных волн на воде в канале. В последние годы очень хорошо изучены управляемость и стабилизирующие свойства КдФ; полное введение в эти проблемы см. в [3, 9].
РИСУНОК 1. Уединенные волны.
В этом посте нас интересует эффект временной задержки в граничной стабилизации уравнения КдФ. Явления временной задержки появляются во многих приложениях, например, в биологии, механике или технике. Условия задержки неизбежны на практике из-за задержки измерения, времени анализа или времени вычисления. В последнее время очень активно развернулись исследования проблем устойчивости уравнений в частных производных с запаздыванием. Хорошо известно, что даже небольшая задержка в механизме обратной связи может дестабилизировать систему, см., например, [4]. Но срок задержки также может улучшить производительность системы [1].
1 Граничная нестационарная задержка
В этом посте, вдохновленном [2], мы собираемся рассмотреть следующую систему
\left\{\begin{array}{ll} y_{t}+y_{x}+y_{xxx}+yy_{x}=0,& t>
где \tau — функция задержки, удовлетворяющая следующим условиям 9{2}(1+2L\mu_{1})},\dfrac{(1-d)\mu_{2}}{M(2\mu_{2}+|\beta|)} \bigg\}.
2 Идеи правильности
В этой части мы сосредоточимся на изучении линеаризации вокруг 0 of (KdVd), то есть
\ влево \ {\ начать {массив} {л} y_{t}+y_{x}+y_{xxx}=0,\quad t>
Обратите внимание, что D(\mathcal{A}(t))=D(\mathcal{A}(0)), t>0. Мы находимся в рамках системы постоянных доменов (CD-система), и мы можем следовать [5], чтобы получить результат корректности (6). Наконец, корректность (KdVd) получается с помощью аргументов с фиксированной точкой.
3 Экспоненциальная устойчивость
Рассмотрим кандидата Ляпунова
V(t)=E(t)+\mu_{1}V_{1}(t)+\mu_{2}V_{2}(t), 9{-2\gamma t} для всех t>0. Таким образом, мы получаем экспоненциальное затухание.
Численное моделирование
Рассмотрим L=1, T=10, начальные условия y_{0}(x)=0,5(1-\cos(2\pi x)), z_{0}(\rho)= -0,5\sin(2\pi\rho) и задержка \tau(t)=d(1,5+\sin(t)).
Для рисунка 2 мы используем \alpha=0,1 и \beta=0,1. Мы можем наблюдать, как скорость распада зависит от размера d. В частности, в случае d=1,3, не удовлетворяющем (2), энергия не уменьшается.
РИСУНОК 2. Изменение во времени t \mapsto \ln(E(t)) для различных значений d.
На рисунке 3 мы представляем сравнение между действием переменной во времени задержки и постоянной задержки. Мы видим, как энергия, связанная с изменяющейся во времени задержкой, колеблется между ассоциированным с \tau_{max}=2,5d и \tau_{min}=0,5d.
РИСУНОК 3. Изменение во времени t \mapsto \ln(E(t)) в случае постоянной и переменной граничной задержки.
5 Перспективы и расширения
Следуя работам [7,10], аналогичные результаты можно получить для системы
\begin{случаи} y_{t}+y_{x}+y_{xxx}+yy_{x}+a(x)y(x,t)+b(x)y(x,t-\tau(t))=0, & t>0, \ x \in (0,L), \\ y(0,t)=y(L,t)=y_{x}(L,t)=0, &t>0, \\ y(x,0)=y_{0}(x), & x \in (0,L), \\ y(x,t-\tau(0))=z_{0}(x,t-\tau(0)), & 0\lt t \lt \tau(0), \ x \in (0,L ), \end{случаи}
Теперь мы дадим некоторое возможное расширение этой темы:
• Возьмем в наших результатах изменяющуюся во времени задержку, которая может исчезнуть в какой-то момент времени 0\leq \tau(t)\leq M.
• Задержка, изменяющаяся в пространстве-времени \tau(t,x).
• Другие уравнения типа Кавахары (КдВ пятого порядка).
Ссылки
[1] К. Абдалла, П. Дорато, Дж. Бенитес-Рид и Р. Бирн. Запаздывающая положительная обратная связь может стабилизировать колебательные системы. Американская конференция по контролю 1993 г., страницы 3106–3107. IEEE, 1993.
[2] Л. Бодуэн, Э. Крепо и Ж. Вален. Два подхода к стабилизации нелинейного уравнения КдФ с граничной обратной связью с запаздыванием. IEEE Transactions on Automatic Control, 64(4):1403–1414, апрель 2019 г..
[4] Р. Датько. Не все гиперболические системы, стабилизированные обратной связью, устойчивы к небольшим временным задержкам в их обратных связях. SIAM J. Control Optim., 26(3):697–713, 1988.
[5] T. Kato. Линейные эволюционные уравнения «гиперболического» типа. Дж. Фак. науч. ун-т Токийская секта. I, 17:241–258, 1970.
[6] D. Korteweg and G. de Vries. Об изменении формы длинных волн, распространяющихся в прямоугольном канале, и новом типе длинных стоячих волн.
[7] Х. Парада, Э. Крепо и К. Приер. Запаздывающая стабилизация уравнения Кортевега–де Фриза на звездообразной сети. Математика управления, сигналов и систем, страницы 1–47, февраль 2022 г.
[8] Х. Парада, К. Тимимун и Дж. Валейн. Результаты устойчивости уравнения КдФ с изменяющимся во времени запаздыванием. Поступила в редакцию, октябрь 2022 г.
[9] Л. Розье и Б.-Ю. Чжан. Управление и стабилизация уравнения Кортевега-де Фриза: последние достижения. Журнал системных наук и сложности, 22 (4): 647–682, 2009 г..
|| Перейти на главную страницу Math & Research
Вам может понравиться!
Модифицированный метод декомпозиции домена для обобщенных уравнений КдФ пятого порядка
American Journal of Computational Mathematics
Том 3 № 1 (2013 г. ), ID статьи: 29134, 6 стр. DOI: 10.4236/ajcm.2013.31008
Модифицированный метод декомпозиции домена для обобщенных уравнений КдВ пятого порядка
Худа О. Бакода
Математический факультет , Научный факультет для девочек, Университет короля Абдулазиза, Джидда, Саудовская Аравия
Электронная почта: [email protected], [email protected]
Поступила в редакцию 23 сентября 2012 г.; пересмотрено 6 ноября 2012 г.; принята 28 ноября 2012 г.
Ключевые слова: Модифицированный метод разложения Адомиана; Уравнение КдФ пятого порядка; Уединенное решение
АННОТАЦИЯ
Предлагается новый модифицированный метод адомианского разложения для решения обобщенного уравнения Кортевега-де Фриза пятого порядка (GFKdV). Численные решения сравниваются со стандартным методом разложения Адомиана и точными решениями. Приведены результаты, подтверждающие эффективность и применимость метода.
1. Введение
КдВ пятого порядка (или обобщенного) является существенной моделью ряда физических явлений, включая мелководные волны вблизи критического значения поверхностного натяжения и волны в нелинейном LC-контуре с взаимной индуктивностью между соседними индукторами [1].
Однако некоторые из этих методов непросты в применении и иногда требуют утомительной работы и расчетов [7, 8]. В последние годы методы разложения Адомиана (ADM) [9] стали мощным инструментом для широкого класса нелинейных уравнений [10]. Г. Адомян в [11] применил свой метод к уравнению КдФ 5-го порядка. В [12, 13] Д. Кайя методом декомпозиции вычислил явное и численное решения некоторого уравнения КдФ пятого порядка, а Кайя и Эль-Сайед в [14] доказали сходимость (АДМ) применительно к уравнению (gfKdV).
Сравнительное исследование между (ADM) и методом Крэнка Николаса представлено в [15]. (ADM) привело к нескольким модификациям метода, сделанным различными исследователями, чтобы повысить точность или расширить применение исходного метода. Вазваз [16] представил надежную модификацию метода разложения Адомиана.
В 2001 г. компания Wazwaz представила другой тип модификации [17] для (ADM). Wazwaz модификации возникают в начальном определении оператора при применении (ADM) к нелинейному уравнению.
Насколько нам известно, не предпринимается попыток решения обобщенных уравнений КдФ пятого порядка с использованием модифицированного метода разложения. Таким образом, наша основная цель в этой статье — использовать модификацию ADM для решения пяти частных классов уравнений (gfKdV). Мы обобщили соответствующие полиномы Адомиана для уравнения (gfKdV), которые будут обрабатываться легче, быстрее и элегантнее при реализации новых модифицированных (ADM), а не традиционных методов, точное решение которых должно быть получено при начальном условии.
2. Уравнения КдФ пятого порядка
Известные уравнения КдФ пятого порядка (фКдФ) можно представить в виде
(1)
где a, b, c и d – ненулевые и действительные параметры, и является достаточно гладкой функцией. (fKdV) — важная математическая модель с широкими приложениями в квантовой механике и нелинейной оптике.
Типичные примеры, широко используемые в различных областях, таких как физика твердого тела, физика плазмы, физика жидкости и квантовая теория поля. Разновидность уравнений (фКдФ) можно развить, изменяя действительные значения параметров a, b и c [18]. при выводе этих форм пятого порядка выводятся специфические билинейные формы так называемых D-операторов Хироты. Однако будут известны пять форм (fKdV), которые представляют особый интерес в литературе. Эти формы:
1) Уравнение Савады-Котера (SK) дается формулой [19]
(2)
2) Уравнение Кодри-Додда-Гиббона (CDG) дается формулой [20]
(3)
3) Уравнения Лакса [21]
(4)
4) Уравнение Каупа-Купершмидта (КК) [22,23]
(5)
5) Уравнение Ито [24]
(6)
3. Метод мышления
3.1. Метод разложения Адомиана
В этом разделе мы даем схему и реализуем метод разложения Адомиана для нелинейных уравнений для получения аналитических и приближенных решений, которые получаются этим методом в виде быстро сходящегося ряда с элегантно вычислимыми компонентами. Ряды аппроксимации Адомиана быстро сходятся. В общем случае области сходимости ряда малы. Теперь мы изложим метод здесь, чтобы получить решения с использованием (АДМ), рассмотрим уравнение КдФ пятого порядка (1) в операторной форме
(7)
где обозначения и
По символизируют нелинейный член соответственно. Обозначения и символы линейных дифференциальных операторов. Предполагая, что оператор, обратный оператору, существует и его удобно принять в виде определенного интеграла по от 0 до, т. е.
(8)
Таким образом, применение обратного оператора к (7) дает;
(9)
Отсюда следует, что
(10)
Поскольку начальное значение известно и разложим неизвестную функцию как сумму составляющих, определяемую рядом разложения
(11)
с обозначением.
Нелинейные члены и могут быть разложены на бесконечные ряды полиномов, заданных как
(12)
(13)
(14)
и являются так называемыми полиномами Адомиана, определяемыми как
(15)
Подстановка (11-14) в (10) дает
(16)
Решение должно удовлетворять требованиям, предъявляемым начальными условиями. На основе (ADM) мы построили решение как
(17)
Метод декомпозиции обеспечивает надежный метод, который требует меньше работы по сравнению с традиционными методами.
3.2. Новый модифицированный метод разложения Адомиана
В новой модификации Вазваза [17] мы можем заменить процесс, идентифицированный как, делением на ряд бесконечных компонент. Поэтому мы предлагаем, чтобы
(18)
Новое рекурсивное соотношение, выраженное в виде
(19)
Можно заметить, что алгоритм (19) уменьшает количество слагаемых, участвующих в каждой компоненте, и, следовательно, размер вычислений минимален по сравнению со стандартным ( только АДМ). Кроме того, такое сокращение членов в каждой компоненте облегчает построение полиномов Адомиана для нелинейных операторов. в новой модификации преодолевается сложность декомпозиции и вводится эффективный алгоритм, повышающий производительность стандарта (ADM).
4. Численные эксперименты
В этом разделе мы рассмотрим некоторые (gfKdV) уравнения для численных сравнений, основанные на новых модификациях (ADM). В этой статье мы показываем, как приближенные решения уравнений (gfKdV) близки к точным решениям.
4.1. Пример (1): (уравнение Савады-Котера)
рассмотрим уравнение (S-K) [25], с начальным условием
(20)
и точным решением
(21)
В таблице 1 показана разница аналитического решения и численного решения уравнения абсолютные ошибки только для 5 итераций.
4.2. Пример (2): (Уравнение Кодси-Додда-Гббона (C-D-G))
мы рассматриваем уравнение (C-D-G) с начальным условием
(22)
и точным решением
(23)
Таблица 2 показывает численные результаты для примера (2) для.
4.3. Пример (3): (Уравнение Лакса)
мы рассматриваем уравнение КдФ пятого порядка Лакса с начальным условием:
(24)
и точным решением
(25)
В таблице 3 приведены численные результаты для примера (3) для,.
4.4. Пример (4): (Уравнение Каупа-Купершмидта (К-К))
Рассмотрим уравнение (К-К) с начальным условием
(26)
и точным решением
(27)
. результаты например (4) для.
4.5. Пример (5): (Уравнение Ито)
мы рассматриваем уравнение Ито с начальным условием
(28)
и точным решением
(29)
В таблице 5 приведены численные результаты для примера (5) для и.
5. Выводы и замечания
В данной работе мы предложили новую модификацию метода разложения Адомиана. Мы решили пять известных форм уравнения (фКдФ) с начальными условиями. На этих примерах, которые важны для исследователей в области прикладных наук, было показано, что метод эффективен в вычислительном отношении. Полученные результаты в примерах показали, что новая модификация (ADM) осуществима и эффективна. Метод преодолевает трудности, возникающие в модифицированном методе декомпозиции, установленном в [16].
Результаты показывают, что представленный метод является мощным математическим инструментом для нахождения хорошего приближенного решения.
Таблица 2. Абсолютная погрешность между точным решением и приближенным решением для k = 0,01 и x 0 = 0,0.
Таблица 3. Точное и приближенное решение уравнения Лакса для k = 0,01.
Таблица 4. Абсолютная погрешность между точным решением и приближенным решением для k = 0,01 и x 0 = 0,0.
Таблица 5. Абсолютная ошибка между точным решением и приближенным решением для k = 0,01 и x 0 = 0,0.
Рис. 1. Точное и приближенное решение уравнения s-k для t = 10 и k = 0,01.
Рис. 2. Точное и приближенное решение уравнения C-D-G для t = 10 и k = 0,01.
Рис. 3. Точное и приближенное решение уравнения Лакса для t = 10 и k = 0,01.
Рис. 4. Точное и приближенное решение уравнения К-К для t = 10 и k = 0,01.
Рис. 5. Точное и приближенное решение уравнения Ито для t = 10 и k = 0,01.
уравнений (gfKdV) с начальными условиями и результатами находятся в хорошем согласии с точным решением, как показано на рисунках 1-5. Кроме того, метод не требует линеаризации или возмущения.
ССЫЛКИ
- Х. Нагасима, «Эксперимент с уединенными волнами в нелинейной линии передачи, описываемой уравнением», Журнал Физического общества Японии, Vol. 47, 1979, стр. 1387-1388. doi:10.1143/JPSJ.47.1387
- Ю. Ямаото и Э. Такидзава, «О решении нелинейного времени — эволюционного уравнения пятого порядка», Журнал Физического общества Японии, Vol. 50, 1981, стр. 1421-1422. doi:10.1143/JPSJ.50.1421
- Т. Каварара, «Колебательные уединенные волны в диспергирующих средах», Журнал Физического общества Японии, Vol. 33, 1972, стр. 260-264. doi:10.1143/JPSJ.33.260
- Дж. П. Бойд, «Солитоны синусоидальных волн: аналитические и численные методы для неинтегрируемых уединенных и коноидальных волн», Physica 21D, 1986, стр. 227-246.
- С. Э. Хаупт и Дж. П. Бойд, «Моделирование нелинейного резонанса: модификация стоксова возмущения», Волновое движение, Том. 10, № 1, 1988, стр. 83-98.
- К. Джиджели, В. Г. Прайс, Э. Х. Твизелл и Ю. Ван, «Численные методы решения диспергирующих уравнений Кортевега-Де Фриза третьего и пятого порядка», Журнал вычислительной и прикладной математики, Vol. 58, № 3, 1995, стр. 307-336. doi: 10.1016/0377-0427(94)00005-L
- А. М. Вазваз, «Аналитическое исследование обобщенного уравнения КдФ: новое решение и периодические решения», Elsevier, Amsterdam, 2006.
- М. Т. Дарвиши и Ф. Хани, « Численные и явные решения уравнений Кортевега-Де Фриза пятого порядка», Elsevier, Amsterdam, 2007.
- Г. Адомян, «Решение пограничных задач физики: метод декомпозиции», Kluwer Academic Publisher, Дордрехт, 1994. Бельгийское математическое общество Саймон Стевин, Vol. 9, № 3, 2002, стр. 343-349.
- Г. Адомян, «Уравнение Кортевега-Де Фриза пятого порядка», Международный журнал математики и математических наук, Vol. 19, № 2, 1996, с. 415. doi:10.1155/S0161171296000592
- Д. Кая, «Явное и численное решение некоторого уравнения КдФ пятого порядка методом разложения», Прикладная математика и вычисления, Том. 144, № 2-3, 2003, стр. 353-363. дои: 10.1016/S0096-3003(02)00412-5
- Д. Кайя, «Применение модифицированного уравнения КдВ более высокого порядка методом декомпозиции», Связь в нелинейной науке и численном моделировании, Vol. 10, № 6, 2005, стр. 693-702. doi:10.1016/j.cnsns.2003.12.009
- Д. Кая и С. М. Эль-Сайед, «Об обобщенных уравнениях КдФ пятого порядка», Physics Letters A, Vol. 310, № 1, 2003, стр. 44-51. дои: 10.1016/S0375-9601(03)00215-9
- М. А. Хелал и М. С. Механна, «Сравнительное исследование двух различных методов решения общего уравнения Кортевега-Де Фриза (ГКДВ)», «Хаос, солитоны и фракталы», том. 33, № 3, 2007, стр. 725-739. doi:10.1016/j.chaos.2006.11.011
- А. М. Вазваз, «Надежный метод решения линейных и нелинейных уравнений Шредингера методом разложения Адомиана», Бюллетень Института математики, Vol. 29, № 2, 2001, стр. 125-134.
- А. М. Вазваз и С. М. Эль-Сайед, «Новая модификация метода разложения Адомиана для линейных и нелинейных операторов», Прикладная математика и вычисления, Vol. 122, 2001, стр. 393-405.
- A. M. Wazwaz, «Дифференциальные уравнения в частных производных и теория уединенных волн», издательство Higher Education Press, Пекин; Spinger-Verlag, Берлин, 2009 г..
- К. Савада, Т. Котера, “Метод нахождения N-солитонных решений уравнения КдФ. Уравнение и уравнение KbVLike // Успехи теоретической физики.