Полномочия, задачи, функции
Собрание депутатов
Полномочия, задачи, функции
Компетенция Собрания депутатов
Согласно статьи 23 Устава Сарпинского районного муниципального образования Республики Калмыкия в исключительной компетенции Собрания депутатов находятся:
1) принятие устава муниципального образования и внесение в него изменений и дополнений;
2) утверждение местного бюджета, осуществление контроля за его исполнением, утверждением отчета о его исполнении;
3) установление порядка составления и рассмотрения проекта местного бюджета, утверждения местного бюджета, осуществления контроля за его исполнением и утверждения отчета об исполнении местного бюджета;
4) установление расходных обязательств муниципального образования;
5) установление в соответствии с федеральными законами и законами Республики Калмыкия нормативов отчислений в бюджеты поселений от федеральных, республиканских и местных налогов и сборов, налогов, предусмотренных специальными налоговыми режимами, подлежащих зачислению в соответствии с Бюджетным Кодексом Российской Федерации, законодательством о налогах и сборах и законами Республики Калмыкия в бюджет муниципального образования;
6) установление порядка и условий предоставления межбюджетных трансфертов из бюджета муниципального образования бюджетам поселений, предоставление межбюджетных трансфертов из бюджета муниципального образования бюджетам поселений;
7) установление, изменение и отмена местных налогов и сборов в соответствии с законодательством Российской Федерации о налогах и сборах;
8) принятие планов и программ развития муниципального образования, утверждение отчетов об их исполнении;
9) определение порядка управления и распоряжения имуществом, находящимся в муниципальной собственности;
10) определение порядка принятия решений о создании, реорганизации и ликвидации муниципальных предприятий и учреждений, а также об установлении тарифов на услуги муниципальных предприятий и учреждений, выполнение работ, за исключением случаев, предусмотренных федеральными законами;
11) определение порядка участия муниципального образования в организациях межмуниципального сотрудничества;
12) определение порядка материально-технического и организационного обеспечения деятельности органов местного самоуправления;
13) контроль за исполнением органами местного самоуправления и должностными лицами местного самоуправления полномочий по решению вопросов местного значения;
14) принятие решения об удалении главы муниципального образования в отставку.
Иные полномочия Собрания депутатов определяются федеральными законами и принимаемыми в соответствии с ними Степным Уложением (Конституцией) Республики Калмыкия, законами Республики Калмыкия и настоящим уставом.
2. Собрание депутатов для совместного решения вопросов местного значения может принимать решения об учреждении межмуниципальных хозяйственных обществ в форме закрытых акционерных обществ и обществ с ограниченной ответственностью, а также о создании некоммерческих организаций в форме автономных некоммерческих организаций и фондов.
3. Собрание депутатов заслушивает ежегодные отчеты главы муниципального образования (ахлачи), главы администрации о результатах их деятельности, деятельности администрации муниципального образования и иных подведомственных главе муниципального образования (ахлачи) органов местного самоуправления, в том числе о решении вопросов поставленных Собранием депутатов.
Президент ∙ Структура ∙ Президент России
Президент Российской Федерации обеспечивает согласованное функционирование и взаимодействие органов государственной власти Конституция России
Россия – демократическое федеративное правовое государство с республиканской формой правления.
Государственную власть в Российской Федерации осуществляют Президент, Федеральное Собрание, Правительство, суды.
К основам конституционного строя относится принцип разделения властей. В соответствии с ним власть не должна быть сосредоточена в руках одного лица или одного органа, а должна быть рассредоточена между законодательной, исполнительной и судебной ветвями власти. Принцип разделения властей требует строгого разграничения их компетенции, наличия системы сдержек и противовесов, с помощью которых каждая ветвь власти может ограничивать другие.
Главенствующую роль в государственной системе играет Президент. Конституционно-правовой статус главы государства предопределяет объём его полномочий по обеспечению единства и устойчивости системы государственной власти, её эффективного функционирования в условиях разделения на три самостоятельные ветви: законодательную, исполнительную и судебную. Президент должен обеспечить положение, при котором все органы государственной власти выполняют свои конституционные обязанности в пределах своей компетенции.
Активная координирующая роль Президента находит воплощение как в системе сдержек и противовесов, обеспечивающих баланс полномочий органов государственной власти федерального уровня, так и в отношениях между федеральными органами власти и органами власти субъектов Федерации. Будучи юридически дистанцирован от всех ветвей власти, Президент участвует в нормотворчестве, управляет, разрешает споры, осуществляет функции конституционного контроля. Порядок и механизм реализации этих полномочий Президента конкретизированы в федеральных конституционных законах и федеральных законах.
Каждый из органов (институтов) государственной власти лишь частично обеспечивает действие Конституции. Только перед Президентом ставится задача охранять государственные устои в целом, суверенитет и государственную целостность. Только при этих условиях все иные органы власти и должностные лица могут осуществлять свои полномочия в нормальном конституционном режиме.
В порядке, предусмотренном Конституцией, Президент реализует своё право законодательной инициативы, а также право на подписание либо отклонение федеральных законов.
Этим обеспечивается эффективность участия Президента в законотворческом процессе. Указы и распоряжения Президента обязательны для исполнения на всей территории страны. Президент обеспечивает единство системы исполнительной власти в пределах ведения Российской Федерации и полномочий Российской Федерации по предметам совместного ведения. Если Правительство принимает постановления и распоряжения, противоречащие Конституции, то Президент вправе отменять эти решения Правительства.
Конституционные полномочия Президента по обеспечению согласованного функционирования и взаимодействия органов государственной власти связаны с выдвижением кандидатур на замещение государственных должностей, назначение на которые производится парламентом. Президент представляет Совету Федерации кандидатуры на должности судей Конституционного, Верховного, Высшего Арбитражного судов, а также кандидатуру Генерального прокурора. Он также вносит в Совет Федерации предложение об освобождении Генерального прокурора от должности.
Президент представляет Государственной Думе кандидатуру для назначения на должность Председателя Центрального Банка, а также ставит перед Государственной Думой вопрос об освобождении его от должности.
Являясь гарантом Конституции, всей системы конституционной законности, Президент обязан добиваться того, чтобы Конституция и нормативные акты субъектов федерации полностью соответствовали Конституции страны, федеральному законодательству.
Президент вправе приостанавливать действие актов органов исполнительной власти субъектов Федерации. Это происходит в первую очередь, если эти акты противоречат Конституции страны, федеральным законам, международным обязательствам Российской Федерации или в случае нарушения прав и свобод человека и гражданина до решения этого вопроса соответствующим судом.
Для разрешения разногласий между органами государственной власти федерального уровня и органами власти субъектов федерации, а также между органами государственной власти субъектов федерации Президент вправе использовать согласительные процедуры.
Если согласованное решение не найдено, Президент может передать разрешение спора на рассмотрение соответствующего суда.
Видео-урок: Пределы разности полномочий
Стенограмма видео
Пределы разницы Полномочия
В этом видео мы обсудим и
доказать несколько различных результатов, чтобы помочь нам оценить пределы различия
силы. Мы также увидим несколько различных
примеры и приложения этих результатов. Прежде чем мы начнем с общего
случай предела разногласия, начнем со случая, который мы видели
раньше предел рациональной функции. Напомним, если 𝑃 из 𝑥 разделить на 𝑄
𝑥 является рациональной функцией — это означает, что и 𝑃, и 𝑄 — многочлены — тогда
мы можем оценить предел нашей рациональной функции, используя прямую замену. Предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑃
из 𝑥 над 𝑄 из 𝑥 равно 𝑃 из 𝑎, деленному на 𝑄 из 𝑎. И это, конечно, при условии
знаменатель 𝑄 числа 𝑎 не равен нулю.
Мы можем доказать это прямо из свойства пределов. Мы просто используем частное правило для пределы и тот факт, что мы можем вычислять полиномы прямой подстановкой. И рациональная функция есть Пример разногласий. Например, 𝑥 в 𝑛 степени деленное на 𝑥 в 𝑚-й степени равно 𝑥 в степени 𝑛 минус 𝑚. Мы хотим обобщить это даже дальше. Но пока сосредоточимся на деле имеем с рациональными функциями. И мы сосредоточимся на условии что 𝑄 из 𝑎 не может быть равно нулю.
Чтобы посмотреть, как мы можем обойти это
условие, начнем с того, что вспомним определение предела. Напомним, что мы говорим о пределе
некоторая функция 𝑓 от 𝑥 при приближении 𝑥 к 𝑎 равна некоторому конечному значению 𝐿, если
значения 𝑓 из 𝑥 приближаются к 𝐿, поскольку значения 𝑥 приближаются к 𝑎 от обоих
стороны. В частности, мы только
заинтересованы в выходных значениях нашей функции 𝑓 of 𝑥 как наши значения 𝑥
подход 𝑎.
Мы можем использовать это, чтобы создать очень
полезная теорема. Что, если бы у нас была функция 𝑔 от 𝑥
которая была точно равна нашей функции 𝑓 от 𝑥 везде, кроме случаев, когда 𝑥 была равна
к 𝑎? Итак, мы начнем с функции 𝑔
от 𝑥, которая в точности равна нашей функции 𝑓 от 𝑥 везде, кроме случаев, когда 𝑥
равно 𝑎. Мы хотим использовать это, чтобы определить
предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑔 из 𝑥. И на самом деле мы можем это сделать. Мы знаем, что 𝑔 из 𝑥 точно
равно 𝑓 из 𝑥 везде, кроме случаев, когда 𝑥 равно 𝑎. И 𝑔 из 𝑥 не равно 𝑓
из 𝑥, когда 𝑥 равно 𝑎, не повлияет на его предел, потому что мы на самом деле не возражаем
что происходит, когда 𝑥 равно 𝑎.
Так что на самом деле их пределы как 𝑥 подход 𝑎 должен быть равен. Предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑔 из 𝑥 будет равно пределу, поскольку 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑓 из 𝑥. И это дает нам действительно полезный результат. Если у нас есть две функции 𝑓 от 𝑥 и 𝑔 из 𝑥, которые равны везде, кроме случаев, когда 𝑥 равно 𝑎, и мы знаем предел при приближении 𝑥 к 𝑎 из 𝑔 из 𝑥 равен некоторому конечному значению 𝐿, тогда предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑓 из 𝑥, также должен быть равен 𝐿.
Теперь мы готовы применить это
приводит непосредственно к нашему примеру с рациональными функциями. Для этого начнем с
пример. Предположим, мы хотим оценить
предел, когда 𝑥 приближается к отрицательной единице из 𝑥 плюс один, умноженный на 𝑥 минус один все
разделить на 𝑥 плюс один. Так как это рациональная функция,
мы можем попытаться оценить этот предел прямой подстановкой.
Однако, если бы мы сделали это, в нашем
числитель, который мы видим 𝑥 плюс один, стал бы множителем нуля. А в нашем знаменателе 𝑥 плюс один
также был бы равен нулю. Таким образом, прямая замена дает нам
ноль разделить на ноль, что является неопределенной формой, что означает, что мы не можем оценить
этот предел с помощью прямой замены.
Но важно помнить, что мы
нельзя просто заключить, что предела не существует. Все это говорит нам о том, что мы не можем
оценить этот предел с помощью этого метода. Нам нужно попробовать другой
метод. Вместо этого мы могли бы попытаться сделать следующее:
отменяя общий множитель 𝑥 плюс один в числителе и знаменателе. Это дало бы нам предел
когда 𝑥 приближается к отрицательной единице из 𝑥 минус единица, которую мы можем оценить с помощью прямого
замена. Но нам нужно быть осторожными. Отмена общего фактора 𝑥
плюс один изменил функцию, предел которой мы берем.
Но мы можем обосновать, что мы позволяет сделать это, используя свойство, которое мы только что доказали. Когда 𝑥 не равно отрицательному один, 𝑥 плюс один — ненулевое число. И ненулевое число, деленное на сам всегда равен единице. На самом деле это означает, что наша исходная рациональная функция и полином 𝑥 минус единица везде равны за исключением случаев, когда 𝑥 равно отрицательной единице. Поэтому, используя наше имущество, их пределы должны быть равны. И мы можем оценить предел 𝑥 минус один, поскольку 𝑥 приближается к отрицательному значению с помощью прямой замены. Это равно минус один минус один, что, конечно, просто равно минус два.
Мы можем использовать точно такой же
рассуждения для оценки предела других рациональных функций.
Итак, давайте освободим место и пойдем
через один из этих примеров. Мы хотим определить предел как
𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени, все делится на
𝑥 минус 𝑎. А пока будем считать, что наш
значение 𝑛 является положительным целым числом. И это рациональная функция, поэтому
мы могли бы попытаться оценить этот предел путем прямой подстановки. Если бы мы сделали это, мы бы получили 𝑎 к
𝑛-я степень минус 𝑎 в 𝑛-й степени делится на 𝑎 минус 𝑎, что упрощает
чтобы дать нам ноль, деленный на ноль, что, конечно, является неопределенной формой.
Вместо этого, чтобы оценить этот предел,
мы хотим использовать тот же трюк, что и раньше. Мы хотим отменить общий фактор
𝑥 минус 𝑎 в числителе и знаменателе. Для этого начнем со звонка
многочлен в числителе 𝑃 числа 𝑥. Это 𝑥 в 𝑛-й степени минус
𝑎 в 𝑛й степени.
В частности, поскольку 𝑃 оценивается
в 𝑎 равно нулю, теорема об остатках говорит нам, что 𝑥 минус 𝑎 должно быть
коэффициент 𝑃 из 𝑥. В самом деле, с помощью полинома
деление или иначе, мы можем показать 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени
равно 𝑥 минус 𝑎 все умножить на 𝑥 в степени 𝑛 минус один плюс 𝑎
умноженное на 𝑥 в степени 𝑛 минус два плюс 𝑎 в квадрате, умноженное на 𝑥 в степени
из 𝑛 минус три. И добавляем члены этой формы все
путь до 𝑎 в степени 𝑛 минус один.
Затем мы можем заменить это
выражение непосредственно в наш предел. Это дает нам следующее
выражение для нашего предела. И теперь мы можем отменить общий
множитель 𝑥 минус 𝑎 как в числителе, так и в знаменателе. И стоит повторить, что мы
разрешено сделать это, потому что мы берем предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎. Отмена общего фактора 𝑥
минус 𝑎 нигде не изменит значение нашей функции, кроме случаев, когда 𝑥 равно
к 𝑎.
Итак, теперь у нас есть предел в виде 𝑥
приближается к 𝑎 из 𝑥 в степени 𝑛 минус один плюс 𝑎 умножить на 𝑥 в степени 𝑛
минус два. И добавляем члены этой формы все
путь до 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И это уже предел
полиномиальный, поэтому мы можем вычислить этот предел с помощью прямой подстановки.
Это дает нам 𝑎 силу 𝑛 минус один плюс 𝑎 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус два. И добавляем члены этой формы все путь до 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И если бы мы упростили каждый срок, мы бы заметили что-то интересное. Каждый термин в этом выражение равно 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И таких терминов 𝑛, по одному для каждого показателя степени 𝑥, на всем пути от 𝑛 минус один до нуля. Так что на самом деле это просто равно 𝑛 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус один.
И хотя мы приняли наше значение
𝑛 было целым положительным числом, этот результат верен для любого значения 𝑛.
У нас есть для любых вещественных констант 𝑎
и 𝑛 их предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени
мощность, деленная на 𝑥 минус 𝑎, равна 𝑛, умноженной на 𝑎 в степени 𝑛 минус
один. И это при условии 𝑎 к 𝑛th
степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус один существуют. Давайте теперь посмотрим на пример
применение этой формулы для оценки предела.
Найдите предел, когда 𝑥 приближается к единице корня четвертой степени из 𝑥 минус единица, умноженная на корень шестой степени из 𝑥 в седьмую мощность минус один все разделить на 𝑥 минус один все в квадрате.
В этом вопросе нас просят
оценить предел. И мы видим, что это
предел очень сложной функции. Однако мы можем видеть, что это
функция — это сумма, разность, частное, произведение и композиция мощности
функции и многочлены. Таким образом, мы можем попытаться оценить этот предел
с помощью прямой замены.
Если мы подставим 𝑥 равно единице
в эту функцию, а затем упрощая, мы видим, что она равна нулю, деленному на
ноль, который является неопределенной формой, что означает, что мы не можем оценить предел по
используя этот метод. Нам нужно попробовать другой метод
оценить этот предел. Вместо этого мы должны заметить, что
предел, который нас просят оценить, очень похож на один из наших предельных результатов.
Мы знаем, для любых вещественных констант 𝑎
и 𝑛, предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени
степень деленная на 𝑥 минус 𝑎 равна 𝑛 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус
один. И это при условии, что оба 𝑎 к
существуют 𝑛-я степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус единица. Итак, нам нужно переписать заданный
предел в этой форме. Для этого мы начнем с использования
правило произведения пределов для распределения знаменателя по каждому из факторов
в нашем числителе.
Во-первых, мы перепишем наш предел как
предел, когда 𝑥 приближается к одному из корней четвертой степени из 𝑥 минус один, все делится на 𝑥
минус один умноженный на корень шестой степени из 𝑥 в седьмой степени минус один все
разделить на 𝑥 минус один.
Каждый из двух факторов нашего
функция теперь имеет форму нашего правила предела. А с помощью правила произведения для
пределы, мы можем разбить предел произведения двух функций на произведение
предел этих двух функций. И это стоит повторить
будет истинным только в том случае, если существует предел обеих наших двух функций. На самом деле, мы сможем показать это
используя наш предельный результат. Прежде чем применить этот результат, мы
нужно переписать наш числитель. Перепишем корень четвертой степени из 𝑥
используя наши законы показателей как 𝑥 в степени одной четверти и корень шестой степени
числа 𝑥 в седьмой степени как 𝑥 в степени семи над шестью.
Теперь мы готовы использовать наш лимит результат для оценки нашего предела. Начнем с первого предел. У нас есть значение 𝑛, равное одна четверть, а значение 𝑎 равно единице. Стоит отметить, что один поднял в степени одной четверти как раз равно единице. Так что это на самом деле в форме наш предельный результат. Следовательно, согласно нашему предельному результату, мы можно оценить, что этот предел равен 𝑛, умноженному на 𝑎 в степени 𝑛 минус единица, которая в данном случае равна одной четверти, умноженной на единицу, возведенной в степень четверть минус один.
Мы можем сделать то же самое для нашего
второй предел. Значение 𝑛 равно семи шестым,
и значение 𝑎 также равно единице. И снова по нашему пределу
результат, мы можем оценить этот предел. Это 𝑛 раз 𝑎 в степени 𝑛
минус один, который в данном случае равен семи шестым, умноженным на один, возведенный в степень
семь шестых минус один.
И, конечно же, нам нужно умножить
эти два значения вместе. И теперь мы можем оценить это
выражение напрямую. Во-первых, возведенный в степень
любое число просто равно единице. Так что это упрощает дать нам
одна четверть, умноженная на семь шестых, что равно семи на 24.
Таким образом, мы смогли показать предел, когда 𝑥 приближается к одному из корней четвертой степени из 𝑥 минус единица, умноженная на корень шестой из 𝑥 в седьмой степени минус один все разделить на 𝑥 минус один все в квадрате равно семи, разделенным на 24.
Используя наш предельный результат для
разность двух степеней, мы можем фактически указать два других действительно полезных предела
полученные результаты. Во-первых, представьте, что нас попросили
оценить предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени
степень, деленная на 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени.
Мы можем написать это полностью
с точки зрения нашего предельного результата. Для этого мы начнем с
введение множителя 𝑥 минус 𝑎 как в числитель, так и в знаменатель. Далее, вместо умножения, мы
будем делить на обратное. Это дает нам следующее
выражение. И мы видим, что оба эти
две функции имеют форму нашего предельного результата. Итак, мы собираемся оценить это
ограничение с помощью частного правила для пределов.
Частное правило для пределов говорит
у нас предел отношения двух функций равен отношению пределов
из этих двух функций. Это при условии, что оба из двух
пределы существуют и предел в знаменателе не равен нулю. Теперь мы можем оценить оба этих
лимиты, используя наш предельный результат. Первый предел равен 𝑛
умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. А второй предел равен 𝑚
умножить на 𝑎 в степени 𝑚 минус один.
Нам просто нужно разделить оба
эти два выражения. И когда мы разделим эти два
выражения и упрощая, мы получаем 𝑛 над 𝑚, умноженным на 𝑎 в степени 𝑛
минус 𝑚.
И это дает нам очень полезную результат. Для любых вещественных констант 𝑎, 𝑛 и 𝑚, предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени все делится на 𝑥 в 𝑚-й степени минус 𝑎 в 𝑚-й степени равно 𝑛 разделить на 𝑚 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус 𝑚. И это при условии, что 𝑚 не равно в ноль и 𝑎 в 𝑛-ю степень, 𝑎 в 𝑚-ю степень и 𝑎 в степень 𝑛 минус 𝑚 все существуют.
Есть еще одно полезное ограничение
результат мы можем показать из этого. Мы собираемся заменить 𝑦 is
равно 𝑥 минус 𝑎 в этот предельный результат. Для этого давайте очистим немного места
и начнем с нашего предельного результата. Мы можем найти выражение для 𝑥 с помощью
добавление 𝑎 к обеим сторонам.
Мы видим, что 𝑥 равно 𝑦 плюс
𝑎. Мы также можем видеть, как значения 𝑥
приближение 𝑎, 𝑥 минус 𝑎 будет приближаться к нулю. Таким образом, значения 𝑦 будут приближаться
нуль. Итак, подставив 𝑦 равно
𝑥 минус 𝑎 в наш предел, мы получаем предел, когда 𝑦 приближается к нулю из 𝑦 плюс 𝑎 все
возведенное в 𝑛-ю степень минус 𝑎 в 𝑛-й степени, все делится на 𝑦. А это равно 𝑛 умножить
на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. Затем мы можем переписать этот предел
результат в терминах переменной 𝑥.
Это дает нам следующее результат. Для любых вещественных констант 𝑎 и 𝑛 предел, когда 𝑥 приближается к нулю из 𝑥 плюс 𝑎 все возведено в 𝑛-ю степень минус 𝑎 в 𝑛й степени все разделить на 𝑥 равно 𝑛 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И это при условии, что 𝑎 𝑛-я степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус единица существуют.
Давайте теперь посмотрим на пример
применяя один из этих предельных результатов.
Найдите предел, когда 𝑥 приближается к двум из 𝑥 минус четыре все в кубе плюс восемь все разделить на 𝑥 минус два.
В этом вопросе нас просят оценить предел функции. Мы видим, что в нашем числителе мы имеем многочлен и в нашем знаменателе у нас есть многочлен. Так что это рациональная функция. И мы всегда могли попытаться оценить предел рациональной функции прямой подстановкой. Подстановка 𝑥 равна двум в функцию, мы получаем два минус четыре все в кубе плюс восемь все разделить на два минус два, что, если мы оценим, мы увидим ноль, деленный на ноль, что является неопределенная форма. Поскольку это дает неопределенное форма, мы не можем оценить этот предел с помощью прямой замены; нам понадобится использовать другой метод.
Нам нужно учесть заданный лимит
нам в вопросе очень похоже на один из наших предельных результатов.
То есть предел по мере приближения 𝑥
ноль числа 𝑥 плюс 𝑎 все в степени 𝑛 минус 𝑎 в степени 𝑛 все
деленное на 𝑥 равно 𝑛, умноженному на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И это при условии 𝑎 к 𝑛th
степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус один существуют. Но этот предельный результат имеет 𝑥
приближается к нулю, а предел, который нас просят оценить, приближается к двум. Итак, мы собираемся использовать
замена 𝑦 равна 𝑥 минус два. Затем, по мере приближения наших значений 𝑥
два, 𝑥 минус два приближается к нулю. Таким образом, наши значения 𝑦 приближаются
нуль.
В нашем знаменателе имеем 𝑥
минус два, что будет равно 𝑦. Однако в нашем числителе имеем
𝑥 минус четыре. Итак, нам нужно найти выражение
за 𝑥 минус четыре. И мы можем найти это, вычитая
два с обеих сторон нашего уравнения для 𝑦. Получаем 𝑦 минус два равно 𝑥
минус четыре.
Следовательно, с помощью
замены 𝑦 равно 𝑥 минус два, мы смогли переписать наш предел в виде
предел, когда 𝑦 приближается к нулю из 𝑦 минус два все в кубе плюс восемь все делится на
𝑦.
А это сейчас почти точно в форма нашего предельного результата. Мы можем записать это в точной форме нашего предельного результата, заметив, что 𝑦 плюс минус два равносильно 𝑦 минус два а восемь — это то же самое, что минус один, умноженный на минус два, все в кубе. Итак, наше значение 𝑎 отрицательное два и наше значение 𝑛 равно трем. Следовательно, наш предельный результат говорит Нам известно, что этот предел равен 𝑛, умноженному на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. Подстановка 𝑎 равна минус два, а 𝑛 равно трем, мы получаем три, умноженные на минус два, чтобы степень три минус один, которую мы можем оценить, равна 12. Таким образом, мы смогли показать предел, когда 𝑥 приближается к двум из 𝑥 минус четыре, все в кубе плюс восемь, все делится на 𝑥 минус два равно 12,
Давайте теперь рассмотрим некоторые ключевые
точки, которые мы нашли на этом уроке.
Во-первых, если у нас есть две функции 𝑓
из 𝑥 и 𝑔 из 𝑥, которые равны везде, кроме случаев, когда 𝑥 равно 𝑎, и мы
знать, что предел, когда 𝑥 приближается к 𝑎 из 𝑔 из 𝑥, равен 𝐿, тогда предел как 𝑥
приближения 𝑎 из 𝑓 из 𝑥 также должны быть равны 𝐿. Это действительно полезный результат. Одна вещь, которую это позволяет нам сделать, это
отменить общие множители 𝑥 минус 𝑎, когда мы оцениваем предел рационального
функции.
Мы также показали три полезных предела
результаты, которые справедливы для любых вещественных констант 𝑎, 𝑛 и 𝑚. Во-первых, предел по мере приближения 𝑥
𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени все разделить на 𝑥 минус 𝑎 равно
равно 𝑛, умноженному на 𝑎 в степени 𝑛 минус один. И это при условии 𝑎 к 𝑛th
степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус один существуют. Во-вторых, мы показали предел как 𝑥
приближается к 𝑎 из 𝑥 в 𝑛-й степени минус 𝑎 в 𝑛-й степени, все делится на 𝑥
в 𝑚-й степени минус 𝑎 в 𝑚-й степени равно 𝑛 разделить на 𝑚 умножить
на 𝑎 в степени 𝑛 минус 𝑚.
И это при условии, что 𝑚 не равно нулю
и 𝑎 в степени 𝑛, 𝑎 в степени 𝑚 и 𝑎 в степени 𝑛 минус 𝑚
все существуют. И наш окончательный предельный результат сказал нам
предел, когда 𝑥 приближается к нулю из 𝑥 плюс 𝑎 все возведено в 𝑛-ю степень минус 𝑎
в 𝑛й степени все разделить на 𝑥 равно 𝑛 умножить на 𝑎 в степени 𝑛 минус
один. И это при условии 𝑎 к 𝑛th
степень и 𝑎 в степени 𝑛 минус один существуют.
Разница между степенью и показателем степени
Степени и показатели степени — это инструменты для простого переписывания длинных задач на умножение в математике, особенно в алгебре. Известно, что алгебра является одним из ключевых разделов математики, который занимается прежде всего концепцией теории чисел. Его также можно назвать изучением математических символов. Вы могли заметить надстрочные индексы в математических соотношениях; верхний индекс может быть определен как тот, который помещается выше справа от числа.
Это называется показателем степени, а все выражение можно назвать возведением в степень.
В операции участвуют два числа, которые можно записать таким образом: xa, где «x» равно основанию числа, а «a» можно определить как показатель степени. Показатель степени может быть в основном известен как верхний индекс, который используется для упрощения более крупных математических задач. Все выражение известно как «мощность» и записывается как «х в степени а», где «а» — любое положительное целое число.
Что такое сила в математике?
Степень можно определить как математическое выражение, которое можно использовать для точного представления того, сколько раз число должно использоваться в процессе умножения. Проще говоря, это выражение, описывающее многократное умножение одного и того же заданного числа. Степень в математике записывается как «возведение числа в степень любого другого числа».
Давайте рассмотрим следующий пример:
3 × 3 × 3 × 3 это равно 81.
Это также можно записать таким образом: 34 = 81. Это экспоненциальное представление, и оно просто означает число ‘3 ‘ нужно четыре раза умножить само на себя, чтобы получить число 81, или, другими словами, мы можем сказать «3, возведенное в степень 4» или «3, возведенное в 4-ю степень», дает нам 81. Число «3» известен как базовое число, а «4» известен как степень или показатель степени.
(Изображение скоро будет загружено)
Что такое показатель степени в математике?
Давайте обсудим, что Exponent обычно используется взаимозаменяемо с power, но используется в другом контексте. В то время как степень используется для представления всего выражения, но показатель степени — это верхний индекс, помещенный выше справа от основания любого числа. Обычно он определяется как положительное или отрицательное число, которое представляет степень, в которую возводится базовое число, что означает, сколько раз число должно использоваться в процессе умножения.
9{3} = 5*5*5\] равно 125, базовое число равно «5», которое используется трижды в умножении, означающем, что здесь мы умножаем 5 три раза само по себе. Показатели обычно идут по степеням или индексам. Квадрат и куб — два наиболее часто используемых показателя степени в геометрии.
Например, «a2» определяется как «квадрат», а «a3» определяется как «куб». Если показатель степени равен 1, то результатом является базовое число, а если показатель степени равен 0, то результат всегда равен 1. Например, 21 равно 2, а 20 равно 1.
Вот семь законов степеней:
Законы степеней:
| 91113 90 1.15132 90 Силы |
.
Определение
В математических отношениях мощность относится к тому, сколько раз число умножается само на себя, что означает число, которое вы получаете, возводя число в степень, тогда как показатель степени можно определить как количество раз, число используется при умножении.
Экспоненты часто называют степенями или индексами. Проще говоря, степень можно определить как выражение, представляющее многократное умножение одного и того же числа, тогда как показатель степени — это величина, представляющая степень, в которую возводится число. Оба эти термина часто используются взаимозаменяемо в математических операциях. 9{4}}\]
Что такое способности?
Выражения, представляющие многократное умножение одного и того же множителя, называются степенями. Например, 44 можно записать как 42, где 4 — основание, а 2 — показатель степени.
5 во второй степени равно 52 и также известно как 5 в квадрате.
Важные правила, относящиеся к способностям
Силы можно умножать, если основания двух сил совпадают. При умножении двух степеней их показатели складываются. Например- 9{6} \]
Разница между экспонентами и силами
Power
ЭКСПОВРЕТЕЛЬ
.
